Calculadora de valor esperado e importe de Kelly
Ya tienes en la cabeza un número de con qué frecuencia gana esta apuesta. Escríbelo junto a la cuota y mira cuánto vale de verdad ese número antes de apostar nada con él.
Escribe tu cuota y tu propio número
Entran la cuota y tu propia probabilidad, y la cuenta sale debajo mientras escribes; conviértela antes de escribirla si tu cuota no es ya decimal.
Cómo leer el valor esperado y el importe de Kelly
Entran dos números. La cuota que puedes conseguir de verdad y tu propia estimación de con qué frecuencia gana la selección. Nada del segundo viene de esta página: es tuyo, lo escribes tú, y todo el resultado se sostiene o se cae con él.
Marca la casilla del exchange y la cuota recibe antes un ajuste: se descuenta una tasa de comisión de la parte ganadora, y tu cuota pasa a ser una cuota efectiva, algo más baja que la anunciada. Si dejas la casilla sin marcar, la cuota efectiva es simplemente la que escribiste.
El valor esperado, EV, multiplica tu probabilidad por esa cuota efectiva y resta 1. Una cifra positiva significa que la cuota paga más de lo que implica tu propio número; una negativa, lo contrario, que es toda la prueba que hay detrás de lo que esta web llama apuestas de valor. Los meteorólogos viven y mueren con una versión de esta prueba. Quien dice un 70 % de probabilidad de lluvia necesita que llueva más o menos siete de cada diez días en los que lo dijo, sobre miles de previsiones, o el número es erróneo y cualquiera puede comprobarlo. Nadie califica así una probabilidad de apuestas. Esa distancia es justo la que esta calculadora no puede cerrar por ti.
Un EV positivo alimenta la fracción de Kelly, que convierte una ventaja en un importe: a más ventaja, más importe, siempre como parte de un bankroll, nunca como cantidad fija. El Kelly completo hace crecer un bankroll más rápido de media y es el que más oscila por el camino; el medio Kelly cambia algo de ese crecimiento medio por una racha claramente más suave, y por eso aparece como valor por defecto abajo. El cuarto de Kelly va aún más lejos en la misma dirección.
Esta calculadora convierte dos números en un importe: la cuota que puedes conseguir y tu propia estimación de con qué frecuencia acierta la apuesta. El valor esperado (EV) muestra, en porcentaje, si esa cuota paga más de lo que implica tu número. Cuando el EV es positivo, la fracción de Kelly calcula a partir de él un importe, reducido a la mitad por defecto para suavizar la racha; marca antes la casilla del exchange si la cuota que te ofrecieron ya lleva incluida la comisión del exchange. A cuota 2,10 y con una estimación del 55 % sin comisión de exchange, el EV sale en +15,5 % y el medio Kelly sugiere apostar alrededor del 7,05 % de un bankroll. Nada de esto comprueba si el 55 % era correcto. La calculadora ajusta un importe a una ventaja que crees tener. No confirma que exista.
Dos ejemplos, resueltos hasta el final
Los dos usan números inventados. Nadie ofreció ninguna de las dos cuotas. Escríbelos en la calculadora de arriba y debería devolver exactamente estas cifras.
| Caso | Cuota y probabilidad | Comisión del exchange | Cuota efectiva | EV | Kelly completo | Medio Kelly |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2,10 al 55 % | ninguna | 2,10 | +15,5 % | 14,09 % | 7,05 % (unos 70,45 € sobre 1.000 €) |
| B | 2,20 al 50 % | 2 %, exchange marcado | 2,176 | +8,8 % | 7,48 % | 3,74 % (unos 74,80 € sobre 2.000 €) |
El caso A es el punto de partida de la propia calculadora: sin marcar la casilla del exchange, así que la cuota efectiva es simplemente el 2,10 escrito. Una probabilidad del 55 % frente a una cuota de 2,10 da un valor esperado de +15,5 % por unidad apostada, una fracción de Kelly completo del 14,09 % y un medio Kelly del 7,05 %; sobre un bankroll asignado de 1.000 €, esa parte de medio Kelly son 70,45 €, exactamente la mitad de los 140,90 € que sugeriría el Kelly completo sobre el mismo bankroll, porque la calculadora escala la cifra en efectivo con el mismo multiplicador que aplica al porcentaje, en lugar de redondear cada una por separado y dejar que se separen.
El caso B marca la casilla del exchange, con una tasa de comisión del 2 %, el ejemplo del paquete Basic de Betfair sobre 100 £ de beneficio neto (consulta las condiciones vigentes para la tasa que se aplica de verdad a tu cuenta y a tu región). Una cuota anunciada de 2,20 pasa a ser una cuota efectiva de 2,176 una vez descontada esa comisión del exchange. Frente a esa cuota más baja, una probabilidad del 50 % da un EV de +8,8 %, una fracción de Kelly completo del 7,48 %, un medio Kelly del 3,74 % y unos 74,80 € sobre un bankroll asignado de 2.000 €.
Dónde se detiene esta calculadora
Todavía no hay importe. Solo un número, y una decisión que sigue esperándote.
La cuenta de arriba trata cada apuesta como un suceso aislado, emparejada por completo, a la cuota que escribiste y sin que nada más la toque. Las apuestas reales rara vez se quedan tan limpias.
Una comprobación barata antes de fiarte de una probabilidad que escribiste arriba: compárala con la cuota de un operador que pueda respaldar de verdad lo que dice. No todas las casas que dicen ser sharp pueden enseñar cómo trabajan, y un mercado que ha hecho su propio trabajo de precios con cuidado es una referencia más sólida que una corazonada.
Si llegas al exchange a través de un broker en lugar de una cuenta directa de Betfair, normalmente se aplica además una segunda comisión de exchange sobre lo que se modela aquí, fijada por el producto propio del broker y no por Betfair. BetInAsia y MadMarket venden ambos un producto llamado Sharp Exchange, construido sobre Betfair: la página de MadMarket indica una tasa fija del 3 % sobre las apuestas ganadoras, y no es para ti si estás en Reino Unido, EE. UU. o Australia, todos en la lista de restringidos de MadMarket; las páginas actuales de BetInAsia no imprimen ninguna cifra para esa misma tasa, así que pregunta antes de apoyarte en una. AsianConnect llega al mismo tipo de mercado a través de PIWIX y OrbitX, ambos con un 3 % sobre las apuestas ganadoras según el propio centro de ayuda de AsianConnect, aunque PIWIX deja fuera el lay en carreras de caballos en concreto. FairExchange, de Sportmarket, cobra un 3 % solo sobre las apuestas ganadoras y excluye a Reino Unido, EE. UU. y Francia según sus propias condiciones, los mismos países que excluye para el resto de la plataforma (consulta en cualquier caso la normativa local, porque la lista propia de un broker no es lo único que decide si apostar en un exchange está permitido donde vives).
Nada de eso cambia la cuenta de arriba, solo lo que llega a una cuenta después. Cómo se comparan los cuatro brokers para acceder al exchange expone las rutas completas, y abrir la cuenta que esta cuenta da por supuesto que puedes alcanzar cubre la propia cuenta, paso a paso.
Esta es una de varias calculadoras pequeñas de la web. Repartir un importe entre dos o tres cuotas solapadas cubre la brecha que se abre entre operadores, comprobar cuánto margen hay dentro de un conjunto de cuotas va antes de compararlas, y liquidar una línea de hándicap asiático viene cuando el partido ya ha terminado. El resto de las herramientas gratuitas para apostantes de exchange están reunidas en un mismo sitio.
Preguntas frecuentes
¿Qué fracción de Kelly conviene usar?
No hay una única respuesta correcta. El Kelly completo hace crecer un bankroll más rápido de media y es el que más oscila por el camino; el medio Kelly, el valor por defecto aquí, cede algo de ese crecimiento medio a cambio de una racha claramente más suave, y por eso muchos planes de importes lo usan; el cuarto de Kelly va aún más lejos. Los tres dependen de que la probabilidad que escribiste se acerque a la correcta.
¿Un resultado positivo aquí demuestra que he encontrado una apuesta de valor?
No. Demuestra que tu propia probabilidad, multiplicada por la cuota efectiva, sale por encima de cero. Es una hipótesis que estás contrastando, no una ventaja confirmada, por la razón que se explica más arriba en esta página: tu lectura de un partido no es automáticamente más fina que la cuota en la que el mercado ya se ha asentado. El siguiente paso útil es poner a prueba la propia probabilidad, no apostar enseguida.
¿Por qué cambia la cuota al marcar la casilla del exchange?
Un exchange cobra una comisión sobre las apuestas ganadoras, así que la cuota que puedes cobrar de verdad queda algo por debajo de la anunciada. La casilla convierte primero tu cuota en esa cuota efectiva y después aplica la misma cuenta de valor esperado y de Kelly sobre la cifra más baja. El campo de comisión del exchange se abre en el 2 %, el ejemplo del paquete Basic de Betfair sobre 100 £ de beneficio neto; tu tasa depende de tu cuenta y de tu región, así que consulta las condiciones vigentes.
¿Qué pasa si mi estimación de probabilidad es errónea?
Todo lo que viene después se mueve con ella. Una probabilidad desplazada unos puntos en cualquier sentido puede convertir un valor esperado positivo en negativo, o al revés, porque la calculadora no tiene manera de contrastar el número con la realidad. Tómalo como una prueba de una conjetura concreta, no como un veredicto sobre la apuesta.
¿Puedo usarla como calculadora del criterio de Kelly para exchanges de apuestas, y no solo para casas de apuestas?
Sí. Marca la casilla del exchange, escribe la tasa de comisión que se aplica de verdad a tu cuenta en lugar del 2 % de ejemplo, y la cuota efectiva, el valor esperado y el importe de Kelly se derivan de esa cuota ajustada.