Calculadora de Valor Esperado e Aposta de Kelly
Já tem um número de cabeça para a frequência com que isto ganha. Escreva-o ao lado da odd, e veja o que esse número realmente vale antes de apostar alguma coisa nele.
Escreva a sua odd e o seu próprio número
A odd entra, a sua própria probabilidade entra, e a conta corre abaixo enquanto escreve; converta-a antes de a escrever se a sua odd ainda não for decimal.
Como ler o valor esperado e a aposta de Kelly
Entram dois números. A odd que realmente consegue obter, e a sua própria estimativa de com que frequência a seleção ganha. Nada no segundo vem desta página: é seu, escrito por si, e todo o resultado se sustenta ou cai com ele.
Marque a caixa da exchange e a odd recebe primeiro um ajuste: uma taxa de comissão é descontada do lado ganhador, transformando a sua odd numa odd efetiva, um pouco mais baixa do que a anunciada. Deixe a caixa por marcar e a odd efetiva é simplesmente a odd que escreveu.
O valor esperado, EV, multiplica a sua probabilidade por essa odd efetiva e desconta 1. Um valor positivo significa que a odd paga mais do que o seu próprio número implica que devia; um negativo significa o contrário, que é todo o teste por detrás do que este site chama value betting. Os meteorologistas vivem e morrem com uma versão deste teste. Um meteorologista que diz 70% de probabilidade de chuva precisa que chova em cerca de sete de dez dias em que o disse, ao longo de milhares de previsões, ou o número está errado e qualquer pessoa pode verificar. Ninguém avalia assim uma probabilidade de apostas. Essa diferença é exatamente o que esta calculadora não consegue fechar por si.
Um EV positivo alimenta a fração de Kelly, que transforma uma vantagem numa aposta: uma vantagem maior gera uma aposta maior, sempre como uma parte de uma banca, nunca como uma quantia fixa. O Kelly completo faz crescer uma banca mais rápido em média e é o que mais oscila pelo caminho; o meio Kelly troca parte desse crescimento médio por um percurso claramente mais suave, e é por isso que carrega como opção por defeito abaixo. O quarto de Kelly vai ainda mais longe na mesma direção.
Esta calculadora transforma dois números numa aposta: a odd que consegue obter, e a sua própria estimativa de com que frequência a escolha ganha. O valor esperado (EV) mostra, em percentagem, se essa odd paga mais do que o seu número implica. Quando o EV é positivo, a fração de Kelly calcula a partir dele uma aposta, reduzida a meio por defeito para suavizar o percurso; marque primeiro a caixa da exchange se a odd que lhe deram já tiver a comissão da exchange incluída. A uma odd de 2,10 e uma estimativa de 55% sem comissão da exchange, o EV dá +15,5% e o meio Kelly sugere apostar cerca de 7,05% de uma banca. Nada disto verifica se os 55% estavam certos. A calculadora ajusta uma aposta a uma vantagem que acredita ter. Não confirma que ela exista.
Dois exemplos, resolvidos até ao fim
Os dois usam números inventados. Ninguém ofereceu nenhuma das duas odds. Escreva-os na calculadora acima e deve devolver exatamente estes valores.
| Caso | Odd e probabilidade | Comissão da exchange | Odd efetiva | EV | Kelly completo | Meio Kelly |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2,10 a 55% | nenhuma | 2,10 | +15,5% | 14,09% | 7,05% (cerca de 70,45 € em 1.000 €) |
| B | 2,20 a 50% | 2%, exchange marcada | 2,176 | +8,8% | 7,48% | 3,74% (cerca de 74,80 € em 2.000 €) |
O caso A é o ponto de partida da própria calculadora: sem a caixa da exchange marcada, por isso a odd efetiva é apenas o 2,10 escrito. Uma probabilidade de 55% contra uma odd de 2,10 dá um valor esperado de +15,5% por unidade apostada, uma fração de Kelly completo de 14,09%, e meio Kelly a 7,05%; numa banca atribuída de 1.000 €, essa parte de meio Kelly dá 70,45 €, exatamente a metade dos 140,90 € que o Kelly completo sugeriria na mesma banca, porque a calculadora escala o valor em dinheiro pelo mesmo multiplicador que aplica à percentagem, em vez de arredondar cada um à parte e deixá-los afastar-se.
O caso B marca a caixa da exchange, com uma taxa de comissão de 2%, o próprio exemplo do pacote Basic da Betfair sobre 100 £ de lucro líquido (verifique as condições atuais para a taxa que realmente se aplica à sua conta e região). Uma odd anunciada de 2,20 passa a uma odd efetiva de 2,176 depois de descontada essa comissão da exchange. Contra essa odd mais baixa, uma probabilidade de 50% dá um EV de +8,8%, uma fração de Kelly completo de 7,48%, meio Kelly a 3,74%, e cerca de 74,80 € numa banca atribuída de 2.000 €.
Onde esta calculadora para
Ainda não há aposta. Só um número, e uma decisão que continua à sua espera.
A conta acima trata cada aposta como um evento isolado, correspondido na totalidade, à odd que escreveu, sem nada mais a tocá-la. As apostas reais raramente ficam assim limpas.
Uma verificação barata antes de confiar numa probabilidade que escreveu acima: compare-a com uma odd de um operador que consiga mesmo sustentar o que diz. Nem toda a casa que se diz sharp consegue mostrar o seu trabalho, e um mercado que fez a sua própria fixação de odds com cuidado é uma referência mais sólida do que um palpite.
Chegar à exchange através de um broker em vez de uma conta direta da Betfair normalmente aplica uma segunda comissão de exchange sobre tudo o que é modelado aqui, fixada pelo produto próprio do broker e não pela Betfair. A BetInAsia e a MadMarket vendem ambas um produto chamado Sharp Exchange, construído sobre a Betfair: a própria página da MadMarket indica uma taxa fixa de 3% sobre as apostas ganhadoras, não para si se estiver no Reino Unido, nos EUA ou na Austrália, todos na própria lista de restrições da MadMarket; as páginas atuais da BetInAsia não imprimem nenhum número para essa mesma taxa, por isso pergunte antes de confiar numa. A AsianConnect chega ao mesmo tipo de mercado através da PIWIX e da OrbitX, ambas cobradas a 3% sobre as apostas ganhadoras segundo o próprio centro de ajuda da AsianConnect, embora a PIWIX exclua especificamente o lay nas corridas de cavalos. A FairExchange da Sportmarket cobra 3% só sobre as apostas ganhadoras, e exclui o Reino Unido, os EUA e a França nas suas próprias condições, os mesmos países que exclui para o resto da plataforma (verifique a legislação local de qualquer forma, já que a lista própria de um broker não é a única coisa que decide se apostar numa exchange é permitido onde vive).
Nada disso muda a conta acima, só o que chega depois a uma conta. Como os quatro brokers se comparam no acesso à exchange expõe as vias por completo, e abrir a conta que esta conta assume que consegue alcançar cobre a própria conta, passo a passo.
Esta é uma de várias pequenas calculadoras aqui. Repartir uma aposta entre duas ou três odds que se sobrepõem cobre a diferença que se abre entre operadores, verificar quanta margem há dentro de um conjunto de odds vem antes de as comparar, e liquidar uma linha de handicap asiático vem quando o jogo já acabou. O resto das ferramentas gratuitas para quem aposta em exchanges estão listadas juntas num só sítio.
Perguntas frequentes
O que conta como uma boa fração de Kelly a usar?
Não há uma única resposta certa. O Kelly completo faz crescer uma banca mais rápido em média e é o que mais oscila pelo caminho; o meio Kelly, a opção por defeito aqui, abdica de parte desse crescimento médio por um percurso claramente mais suave, e é por isso que muitos planos de aposta o usam; o quarto de Kelly vai ainda mais longe. Os três dependem de a probabilidade que escreveu estar perto de certa.
Um resultado positivo aqui prova que encontrei uma aposta de valor?
Não. Prova que a sua própria probabilidade, multiplicada pela odd efetiva, dá acima de zero. Isso é uma hipótese que está a testar, não uma vantagem confirmada, pela razão já explicada mais acima nesta página: a sua leitura de um jogo não é automaticamente mais afiada do que a odd em que o mercado já se fixou. O próximo passo útil é pôr à prova a própria probabilidade, não apostar de imediato.
Porque é que marcar a caixa da exchange muda a odd?
Uma exchange cobra uma comissão sobre as apostas ganhadoras, por isso a odd que realmente consegue receber fica um pouco abaixo da anunciada. A caixa transforma primeiro a sua odd nessa odd efetiva, e depois corre a mesma conta de valor esperado e de Kelly sobre o valor mais baixo. O campo da comissão da exchange abre em 2%, o próprio exemplo do pacote Basic da Betfair sobre 100 £ de lucro líquido; a sua própria taxa depende da sua conta e região, por isso verifique as condições atuais.
O que acontece se a minha estimativa de probabilidade estiver errada?
Tudo o que vem a seguir se move com ela. Uma probabilidade deslocada alguns pontos em qualquer direção pode transformar um valor esperado positivo num negativo, ou o contrário, porque a calculadora não tem forma de confrontar o número com a realidade. Trate o resultado como o teste de um palpite específico, não como um veredito sobre a aposta.
Posso usar isto como calculadora do critério de Kelly especificamente para exchanges de apostas, e não só para casas de apostas?
Sim. Marque a caixa da exchange, escreva a taxa de comissão que realmente se aplica à sua conta em vez do 2% de exemplo, e a odd efetiva, o valor esperado e a aposta de Kelly seguem todos dessa odd ajustada.