Calculatrice de valeur espérée et de mise de Kelly
Vous avez déjà un chiffre en tête pour la fréquence à laquelle cela gagne. Tapez-le à côté de la cote, et voyez ce que ce chiffre vaut réellement avant de miser quoi que ce soit sur lui.
Tapez votre cote et votre propre chiffre
La cote d'un côté, votre propre probabilité de l'autre, et le calcul se fait plus bas au fur et à mesure que vous tapez ; convertissez-la avant de la taper si votre cote n'est pas déjà décimale.
Lire la valeur espérée et la mise de Kelly
Deux chiffres entrent. La cote que vous pouvez réellement obtenir, et votre propre estimation de la fréquence à laquelle la sélection gagne. Rien dans le second ne vient de cette page : c'est le vôtre, tapé par vous, et tout le résultat tient ou tombe avec lui.
Cochez la case exchange et la cote reçoit d'abord un ajustement : un taux de commission est retiré du côté gagnant, transformant votre cote en cote effective, un peu plus basse que celle annoncée. Laissez la case décochée et la cote effective est simplement la cote que vous avez tapée.
La valeur espérée, EV, multiplie votre probabilité par cette cote effective et retire 1. Un chiffre positif signifie que la cote paie plus que ce que votre propre chiffre implique qu'elle devrait ; un chiffre négatif signifie l'inverse, et c'est tout le test derrière ce que ce site appelle le value betting. Les prévisionnistes météo vivent et meurent sur une version de ce test. Un prévisionniste qui annonce 70 % de chances de pluie a besoin qu'il pleuve sur à peu près sept jours sur dix où il l'a annoncé, sur des milliers de prévisions, sinon le chiffre est faux et n'importe qui peut le vérifier. Personne ne note une probabilité de pari de cette façon. Cet écart est exactement ce que cette calculatrice ne peut pas combler pour vous.
Un EV positif alimente la fraction de Kelly, qui transforme un edge en taille de mise : un edge plus grand donne une mise plus grande, toujours comme une part d'un bankroll, jamais un montant fixe. Le full Kelly fait croître un bankroll le plus vite en moyenne et donne les à-coups les plus marqués en chemin ; le half Kelly sacrifie une partie de cette croissance moyenne pour une trajectoire sensiblement plus lisse, ce qui explique qu'il se charge par défaut ci-dessous. Le quarter Kelly va plus loin dans le même sens.
Cette calculatrice transforme deux chiffres en taille de mise : la cote que vous pouvez obtenir, et votre propre estimation de la fréquence à laquelle le pronostic gagne. La valeur espérée (EV) montre si cette cote paie plus que ce que votre chiffre implique, en pourcentage. Quand l'EV est positive, la fraction de Kelly en tire une mise, réduite de moitié par défaut pour lisser la trajectoire ; cochez d'abord la case exchange si la cote qu'on vous a annoncée intègre déjà la commission de l'exchange. À une cote de 2,10 et une estimation de 55 % sans commission d'exchange, l'EV ressort à +15,5 % et le half Kelly suggère de miser environ 7,05 % d'un bankroll. Rien de tout cela ne vérifie si les 55 % étaient justes. La calculatrice dimensionne une mise pour un edge que vous croyez avoir. Elle ne confirme pas qu'il existe.
Deux exemples, résolus jusqu'au bout
Les deux utilisent des chiffres inventés. Personne n'a annoncé l'une ou l'autre cote. Tapez-les dans la calculatrice ci-dessus et elle devrait renvoyer exactement ces chiffres.
| Cas | Cote et probabilité | Commission d'exchange | Cote effective | EV | Full Kelly | Half Kelly |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2,10 à 55 % | aucune | 2,10 | +15,5 % | 14,09 % | 7,05 % (environ 70,45 € sur 1 000 €) |
| B | 2,20 à 50 % | 2 %, case exchange cochée | 2,176 | +8,8 % | 7,48 % | 3,74 % (environ 74,80 € sur 2 000 €) |
Le cas A est le point de départ de la calculatrice : aucune case exchange cochée, donc la cote effective est simplement les 2,10 tapés. Une probabilité de 55 % contre une cote de 2,10 donne une valeur espérée de +15,5 % par unité misée, une fraction de full Kelly de 14,09 %, et un half Kelly à 7,05 % ; sur un bankroll fixé à 1 000 €, cette part en half Kelly fait 70,45 €, soit exactement la moitié des 140,90 € que suggérerait le full Kelly sur le même bankroll, parce que la calculatrice ajuste le montant en espèces par le même multiplicateur qu'elle applique au pourcentage, plutôt que d'arrondir chacun séparément et de laisser les deux diverger.
Le cas B coche la case exchange, avec un taux de commission de 2 %, l'exemple du forfait Basic de Betfair lui-même sur un profit net de 100 £ (vérifiez les conditions actuelles pour le taux qui s'applique réellement à votre compte et votre région). Une cote annoncée de 2,20 devient une cote effective de 2,176 une fois cette commission d'exchange retirée. Face à cette cote plus basse, une probabilité de 50 % donne une EV de +8,8 %, une fraction de full Kelly de 7,48 %, un half Kelly à 3,74 %, et environ 74,80 € sur un bankroll fixé à 2 000 €.
Où cette calculatrice s'arrête
Pas encore de mise. Juste un chiffre, et une décision qui attend toujours de votre part.
Les calculs ci-dessus traitent chaque pari comme un événement isolé, apparié en totalité, à la cote que vous avez tapée, sans rien d'autre qui le touche. Les paris réels restent rarement aussi nets.
Un contrôle de bon sens peu coûteux avant de faire confiance à une probabilité tapée ci-dessus : comparez-la avec une cote d'un opérateur qui peut réellement justifier ses chiffres. Tous les bookmakers qui se disent sharp ne peuvent pas montrer leur calcul, et un marché qui a fait sa propre cotation soignée est une référence plus solide qu'une intuition.
Passez par un broker plutôt que par un compte Betfair direct, et une seconde commission d'exchange s'applique généralement en plus de tout ce qui est calculé ici, fixée par le produit propre du broker plutôt que par Betfair. BetInAsia et MadMarket vendent tous les deux un produit nommé Sharp Exchange, construit sur Betfair : la propre page de MadMarket indique un taux fixe de 3 % sur les paris gagnants, non disponible si vous êtes au Royaume-Uni, aux États-Unis ou en Australie, tous sur la propre liste restreinte de MadMarket ; les pages actuelles de BetInAsia n'affichent aucun chiffre pour ce même taux, donc demandez avant de vous y fier. AsianConnect donne accès au même genre de marché via PIWIX et OrbitX, tous deux facturés à 3 % sur les paris gagnants selon le propre centre d'aide d'AsianConnect, bien que PIWIX retire spécifiquement le lay sur les courses hippiques. Le FairExchange de Sportmarket facture 3 % sur les paris gagnants uniquement, et exclut le Royaume-Uni, les États-Unis et la France dans ses propres conditions, les mêmes pays qu'il exclut pour le reste de la plateforme (vérifiez la réglementation locale dans tous les cas, car la liste propre d'un broker n'est pas le seul élément qui décide si parier sur un exchange est autorisé là où vous vivez).
Rien de tout cela ne change les calculs ci-dessus, seulement ce qui atterrit sur un compte après coup. Comment les quatre brokers se comparent pour l'accès à l'exchange détaille les voies en entier, et ouvrir le compte que ces calculs supposent accessible couvre le compte lui-même, étape par étape.
Ceci est l'une des petites calculatrices disponibles ici. Répartir une mise entre deux ou trois cotes qui se recoupent couvre l'écart qui s'ouvre entre opérateurs, vérifier la marge contenue dans un jeu de cotes vient avant même de les comparer, et régler une ligne de handicap asiatique vient une fois le match terminé. Le reste des outils gratuits pour les parieurs sur exchange est listé au même endroit.
Questions fréquentes
Quelle fraction de Kelly compte comme un bon choix ?
Il n'y a pas de réponse unique. Le full Kelly fait croître un bankroll le plus vite en moyenne et donne les à-coups les plus marqués en chemin ; le half Kelly, le choix par défaut ici, sacrifie une partie de cette croissance moyenne pour une trajectoire sensiblement plus lisse, ce qui explique que beaucoup de plans de mise l'utilisent ; le quarter Kelly va plus loin dans le même sens. Les trois dépendent de la justesse de la probabilité que vous avez tapée.
Un résultat positif ici prouve-t-il que j'ai trouvé un value bet ?
Non. Cela prouve que votre propre probabilité, multipliée par la cote effective, ressort au-dessus de zéro. C'est une hypothèse que vous testez, pas un edge confirmé, pour la raison expliquée plus haut sur cette page : votre propre lecture d'un match n'est pas automatiquement plus fine que la cote déjà fixée par le marché. L'étape utile suivante est de mettre à l'épreuve la probabilité elle-même, pas de miser tout de suite.
Pourquoi cocher la case exchange change-t-il la cote ?
Un exchange prélève une commission sur les paris gagnants, donc la cote que vous pouvez réellement encaisser est un peu en dessous de celle annoncée. La case transforme d'abord votre cote en cette cote effective, puis fait tourner les mêmes calculs de valeur espérée et de Kelly sur ce chiffre plus bas. La case de commission de l'exchange s'ouvre à 2 %, l'exemple du forfait Basic de Betfair lui-même sur un profit net de 100 £ ; votre propre taux dépend de votre compte et de votre région, donc vérifiez les conditions actuelles.
Qu'est-ce qui se passe si mon estimation de probabilité est fausse ?
Tout ce qui en découle se déplace avec elle. Une probabilité décalée de quelques points dans un sens ou l'autre peut faire basculer une valeur espérée positive en négative, ou l'inverse, car la calculatrice n'a aucun moyen de vérifier ce chiffre face à la réalité. Traitez le résultat comme le test d'une hypothèse précise, pas comme un verdict sur le pari.
Puis-je l'utiliser comme calculatrice du critère de Kelly spécifiquement pour les exchanges de paris, pas seulement pour les bookmakers ?
Oui. Cochez la case exchange, tapez le taux de commission qui s'applique réellement à votre compte plutôt que l'exemple à 2 %, et la cote effective, la valeur espérée et la mise de Kelly en découlent toutes à partir de cette cote ajustée.