حاسبة القيمة المتوقعة ومبلغ رهان Kelly
لديك أصلًا رقم في رأسك لعدد مرات فوز هذا الاختيار. اكتبه بجانب السعر، وانظر كم يساوي هذا الرقم فعلًا قبل أن تراهن بأي مبلغ عليه.
اكتب سعرك ورقمك أنت
أدخل السعر واحتمالك أنت، فتجري الحسابات أدناه أثناء الكتابة؛ وحوّله قبل أن تكتبه إن لم يكن سعرك عشريًا أصلًا.
قراءة القيمة المتوقعة ومبلغ Kelly
يدخل رقمان. السعر الذي تستطيع الحصول عليه فعلًا، وتقديرك أنت لعدد مرات فوز الاختيار. لا شيء من الثاني يأتي من هذه الصفحة: هو لك، تكتبه بنفسك، والنتيجة كلها تقوم عليه أو تسقط به.
إن حددت خانة البورصة، يطرأ على السعر تعديل واحد أولًا: تُخصم نسبة عمولة من الجانب الرابح، فيتحول سعرك إلى سعر فعلي أقل قليلًا من المعروض. وإن تركت الخانة غير محددة، فالسعر الفعلي هو السعر الذي كتبته نفسه.
القيمة المتوقعة، أي EV، تضرب احتمالك في ذلك السعر الفعلي ثم تطرح 1. الرقم الموجب يعني أن السعر يدفع أكثر مما يقتضيه رقمك؛ والسالب يعني العكس، وهذا هو الاختبار كله خلف ما يسميه هذا الموقع الرهان القيّم. أهل الأرصاد الجوية يعيشون ويموتون بصيغة من هذا الاختبار. فمن يقول إن احتمال المطر 70% يلزمه أن تمطر في نحو سبعة أيام من كل عشرة قال فيها ذلك، عبر آلاف التوقعات، وإلا فالرقم خاطئ ويستطيع أي أحد أن يتحقق. لا أحد يقيّم احتمال الرهان بهذه الطريقة. وهذه الفجوة بالضبط لا تستطيع هذه الحاسبة أن تسدّها عنك.
تغذّي القيمة المتوقعة الموجبة كسر Kelly، الذي يحوّل الأفضلية إلى مبلغ رهان: أفضلية أكبر تستحق مبلغًا أكبر، دائمًا بوصفه حصة من رأس المال، لا مبلغًا ثابتًا. يُنمّي Kelly الكامل رأس المال أسرع ما يكون في المتوسط ويتأرجح أشد التأرجح في الطريق؛ أما نصف Kelly فيتخلى عن بعض ذلك النمو المتوسط مقابل مسار أهدأ بوضوح، ولهذا يُحمَّل افتراضيًا أدناه. وربع Kelly يذهب أبعد في الاتجاه نفسه.
تحوّل هذه الحاسبة رقمين إلى مبلغ رهان: السعر الذي تستطيع الحصول عليه، وتقديرك أنت لعدد مرات فوز الاختيار. تبيّن القيمة المتوقعة (EV) هل يدفع ذلك السعر أكثر مما يقتضيه رقمك، كنسبة مئوية. وحين تكون القيمة المتوقعة موجبة، يحدد كسر Kelly مبلغًا منها، مخفّضًا إلى النصف افتراضيًا لتهدئة المسار؛ حدد خانة البورصة أولًا إن كان السعر المعروض عليك يتضمن أصلًا عمولة البورصة. عند السعر 2.10 وتقدير 55% دون عمولة بورصة، تبلغ القيمة المتوقعة +15.5% ويقترح نصف Kelly رهانًا بنحو 7.05% من رأس المال. لا شيء من هذا يتحقق مما إذا كانت الـ55% صحيحة. فالحاسبة تحدد مبلغ رهان لأفضلية تعتقد أن لديك. ولا تؤكد أنها موجودة.
مثالان محسوبان حتى النهاية
كلاهما بأرقام مخترعة. لم يعرض أحد أيًّا من السعرين. اكتبهما في الحاسبة أعلاه فيجب أن تعطيك الأرقام نفسها بالضبط.
| الحالة | السعر والاحتمال | عمولة البورصة | السعر الفعلي | EV | Kelly الكامل | نصف Kelly |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2.10 باحتمال 55% | لا شيء | 2.10 | +15.5% | 14.09% | 7.05% (نحو 70.45 ريال من 1,000 ريال) |
| B | 2.20 باحتمال 50% | 2%، مع تحديد البورصة | 2.176 | +8.8% | 7.48% | 3.74% (نحو 74.80 ريال من 2,000 ريال) |
الحالة A هي نقطة بدء الحاسبة نفسها: لا خانة بورصة محددة، فالسعر الفعلي هو 2.10 الذي كُتب فقط. احتمال 55% مقابل سعر 2.10 يعطي قيمة متوقعة قدرها +15.5% عن كل وحدة مراهَن بها، وكسر Kelly الكامل 14.09%، ونصف Kelly 7.05%؛ وعلى رأس مال مخصَّص قدره 1,000 ريال تبلغ حصة نصف Kelly 70.45 ريال، وهي بالضبط نصف 140.90 ريال التي يقترحها Kelly الكامل على رأس المال نفسه، لأن الحاسبة تضرب الرقم النقدي في المضاعِف نفسه الذي تطبّقه على النسبة، بدل أن تقرّب كلًّا منهما على حدة وتترك الرقمين يتباعدان.
تحدد الحالة B خانة البورصة، بنسبة عمولة 2%، وهي مثال باقة Basic لدى Betfair نفسها على صافي ربح قدره 100 جنيه إسترليني (راجع الشروط الحالية لمعرفة النسبة التي تنطبق فعلًا على حسابك ومنطقتك). يصبح السعر المعروض 2.20 سعرًا فعليًا قدره 2.176 بعد خصم عمولة البورصة. وأمام هذا السعر الأدنى، يعطي احتمال 50% قيمة متوقعة +8.8%، وكسر Kelly كاملًا 7.48%، ونصف Kelly 3.74%، ونحو 74.80 ريال من رأس مال مخصَّص قدره 2,000 ريال.
أين تتوقف هذه الحاسبة
لا مبلغ رهان بعد. رقم فقط، وقرار ما زال ينتظرك.
تعامل الحسابات أعلاه كل رهان على أنه حدث معزول، مطابَق بالكامل، بالسعر الذي كتبته، دون أن يمسّه شيء آخر. والمراهنة الحقيقية نادرًا ما تبقى بهذه النظافة.
فحص عقلاني رخيص قبل أن تثق باحتمال كتبته أعلاه: قارنه بسعر من مشغّل يستطيع أن يثبت كلامه. ليست كل شركة تدّعي أنها شارب قادرة على إظهار طريقة عملها، والسوق الذي سعّر بعناية بنفسه معيار أمتن من الحدس.
إن وصلت إلى البورصة عبر وسيط بدل حساب Betfair مباشر، فعادةً تنطبق عمولة بورصة ثانية فوق أي شيء يشمله النموذج هنا، يحددها منتج الوسيط نفسه لا Betfair. تبيع BetInAsia وMadMarket كلتاهما منتجًا يسمى Sharp Exchange، مبنيًا على Betfair: وتذكر صفحة MadMarket نفسها نسبة ثابتة 3% على الرهانات الرابحة، وهو غير متاح لك إن كنت في المملكة المتحدة أو الولايات المتحدة أو أستراليا، وكلها في قائمة MadMarket المقيَّدة؛ أما صفحات BetInAsia الحالية فلا تطبع أي رقم لتلك النسبة نفسها، فاسأل قبل أن تعتمد على رقم. وتصل AsianConnect إلى النوع نفسه من الأسواق عبر PIWIX وOrbitX، وكلاهما بعمولة 3% على الرهانات الرابحة بحسب مركز مساعدة AsianConnect نفسه، مع أن PIWIX يستبعد الرهان المعاكس على سباقات الخيل تحديدًا. وتفرض FairExchange لدى Sportmarket 3% على الرهانات الرابحة فقط، وتستبعد المملكة المتحدة والولايات المتحدة وفرنسا بحسب شروطها، وهي البلدان نفسها التي تستبعدها لبقية المنصة (راجع الأنظمة المحلية في الحالتين، فقائمة الوسيط وحدها ليست ما يقرر هل المراهنة على بورصة مسموحة في مكان إقامتك).
لا شيء من ذلك يغيّر الحسابات أعلاه، بل ما يصل إلى الحساب بعدها فقط. ويعرض كيف يقارَن الوسطاء الأربعة في الوصول إلى البورصة المسارات كاملة، ويتناول فتح أي حساب تفترض هذه الحسابات أنك تستطيع الوصول إليه الحساب نفسه خطوة بخطوة.
هذه واحدة من عدة حاسبات صغيرة هنا. توزيع مبلغ رهان على سعرين أو ثلاثة متداخلة يتناول الفجوة التي تنفتح بين المشغّلين، وفحص كم هامش يكمن داخل مجموعة أسعار يسبق مقارنتها أصلًا، وحسم خط هانديكاب آسيوي يأتي حين تنتهي المباراة. وبقية الأدوات المجانية لمراهني البورصة مدرجة معًا في مكان واحد.
أسئلة شائعة
ما كسر Kelly الجيد الذي يُستعمل؟
لا جواب واحد صحيح. يُنمّي Kelly الكامل رأس المال أسرع ما يكون في المتوسط ويتأرجح أشد التأرجح في الطريق؛ أما نصف Kelly، الافتراضي هنا، فيتخلى عن بعض ذلك النمو المتوسط مقابل مسار أهدأ بوضوح، ولهذا تستخدمه خطط رهان كثيرة؛ وربع Kelly يذهب أبعد. وتعتمد الثلاثة كلها على أن يكون الاحتمال الذي كتبته قريبًا من الصواب.
هل تثبت النتيجة الموجبة هنا أنني وجدت رهانًا قيّمًا؟
لا. إنها تثبت أن احتمالك أنت، مضروبًا في السعر الفعلي، يخرج أعلى من الصفر. وهذا افتراض تختبره، لا أفضلية مؤكدة، للسبب المذكور أعلى هذه الصفحة: قراءتك الخاصة لمباراة ليست بالضرورة أحدّ من السعر الذي استقر عليه السوق أصلًا. والخطوة التالية المفيدة هي اختبار الاحتمال نفسه تحت الضغط، لا الرهان فورًا.
لماذا يغيّر تحديد خانة البورصة السعر؟
تأخذ البورصة عمولة من الرهانات الرابحة، فالسعر الذي تستطيع جنيه فعلًا أقل قليلًا من المعروض. وتحوّل الخانة سعرك أولًا إلى ذلك السعر الفعلي، ثم تجري حسابات القيمة المتوقعة وKelly نفسها على الرقم الأدنى. وتبدأ خانة عمولة البورصة عند 2%، وهي مثال باقة Basic لدى Betfair نفسها على صافي ربح قدره 100 جنيه إسترليني؛ ونسبتك أنت تتوقف على حسابك ومنطقتك، فراجع الشروط الحالية.
ماذا يحدث إن كان تقدير احتمالي خاطئًا؟
كل ما بعده يتحرك معه. فاحتمال تحرّك بضع نقاط في أي اتجاه قد يقلب قيمة متوقعة موجبة إلى سالبة أو العكس، لأن الحاسبة لا تملك طريقة للتحقق من الرقم مقابل الواقع. عامل النتيجة على أنها اختبار لتخمين واحد بعينه، لا حكمًا على الرهان.
هل أستطيع استخدامها حاسبةً لمعيار Kelly لبورصات المراهنات تحديدًا، لا لشركات المراهنات فقط؟
نعم. حدد خانة البورصة، واكتب نسبة العمولة التي تنطبق فعلًا على حسابك بدل مثال الـ2%، فيتبع السعر الفعلي والقيمة المتوقعة ومبلغ Kelly كلها من ذلك السعر المعدَّل.