Beklenen Değer ve Kelly Bahis Tutarı Hesaplayıcısı
Bunun ne sıklıkla kazandığına dair kafanızda zaten bir sayı var. Onu oranın yanına yazın ve o sayının gerçekte ne değerde olduğunu, üzerine bir bahis oynamadan önce görün.
Oranınızı ve kendi sayınızı yazın
Oranı girin, kendi olasılığınızı girin; matematik siz yazdıkça aşağıda çalışır. Oranınız zaten ondalık değilse yazmadan önce çevirin.
Beklenen değeri ve Kelly bahis tutarını okumak
İki sayı girilir. Gerçekten alabileceğiniz oran ve seçimin ne sıklıkla kazandığına dair kendi tahmininiz. İkincisinin hiçbir şeyi bu sayfadan gelmez: o sizindir, elle yazılır ve sonucun tamamı ona bağlıdır.
Borsa kutusunu işaretlerseniz oranlara önce bir düzeltme yapılır: kazanan taraftan bir komisyon oranı düşülür ve oranınız, belirtilenden biraz daha düşük bir etkin orana dönüşür. Kutuyu işaretlemezseniz etkin oran, yazdığınız orandır.
Beklenen değer (EV), olasılığınızı bu etkin oranla çarpar ve 1 çıkarır. Pozitif bir rakam, oranın sizin kendi sayınızın ima ettiğinden fazla ödediği anlamına gelir; negatif bir rakam tersini gösterir ve bu, sitenin değer bahsi (value betting) dediği şeyin ardındaki bütün sınamadır. Hava durumu tahmincileri bu sınamanın bir sürümüyle yaşar ya da ölür. Yağmur için %70 diyen bir tahminci, binlerce tahmin boyunca, bunu söylediği her on günün yaklaşık yedisinde yağmur yağmasına ihtiyaç duyar; yoksa sayı yanlıştır ve herkes bunu kontrol edebilir. Bir bahis olasılığını kimse böyle notlandırmaz. Bu hesaplayıcının sizin için kapatamayacağı fark tam olarak budur.
Pozitif bir EV, bir avantajı bahis tutarına çeviren Kelly payını (Kelly fraction) besler: daha büyük bir avantaj daha büyük bir bahis tutarı kazandırır; bu her zaman bahis bütçesinin (bankroll) bir payıdır, asla sabit bir tutar değil. Tam Kelly bahis bütçesini ortalamada en hızlı büyütür ve yolda en sert dalgalanır; yarım Kelly bu ortalama büyümenin bir kısmından vazgeçip belirgin biçimde daha düzgün bir gidiş sağlar ve aşağıda varsayılan olarak yüklenmesinin nedeni budur. Çeyrek Kelly aynı yönde bir adım daha ileri gider.
Bu hesaplayıcı iki sayıyı bir bahis tutarına çevirir: alabileceğiniz oran ve seçimin ne sıklıkla kazandığına dair kendi tahmininiz. Beklenen değer (EV), o oranın sizin sayınızın ima ettiğinden fazla ödeyip ödemediğini yüzde olarak gösterir. EV pozitifse Kelly payı ondan bir bahis tutarı çıkarır; dalgalanmayı azaltmak için varsayılan olarak yarıya ölçeklenir. Size verilen oran bir borsadan geliyorsa önce borsa kutusunu işaretleyin. 2,10 oranı ve %55 tahminle, borsa komisyonu yokken, EV +%15,5 çıkar ve yarım Kelly bahis bütçesinin yaklaşık %7,05 kadarını oynamayı önerir. Bunların hiçbiri %55’in doğru olup olmadığını denetlemez. Hesaplayıcı, sahip olduğunuza inandığınız bir avantaj için bahis tutarı çıkarır; böyle bir avantajın var olduğunu doğrulamaz.
Baştan sona çalışılmış iki örnek
İkisi de uydurma rakamlar kullanır. Hiç kimse bu oranlardan hiçbirini sunmadı. Yukarıdaki hesaplayıcıya yazarsanız tam bu rakamları vermesi gerekir.
| Durum | Oran ve olasılık | Borsa komisyonu | Etkin oran | EV | Tam Kelly | Yarım Kelly |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | %55 olasılıkla 2,10 | yok | 2,10 | +%15,5 | %14,09 | %7,05 (yaklaşık €70,45; bahis bütçesi €1.000 iken) |
| B | %50 olasılıkla 2,20 | %2, borsa kutusu işaretli | 2,176 | +%8,8 | %7,48 | %3,74 (yaklaşık €74,80; bahis bütçesi €2.000 iken) |
A durumu, hesaplayıcının kendi başlangıç noktasıdır: borsa kutusu işaretli değildir, bu yüzden etkin oran yazdığınız 2,10 oranının kendisidir. 2,10 oranına karşı %55 olasılık, oynanan birim başına +%15,5 beklenen değer, %14,09 tam Kelly payı ve %7,05 yarım Kelly verir; ayrılmış €1.000 bahis bütçesinde bu yarım Kelly payı €70,45 eder. Bu rakam, aynı bahis bütçesinde tam Kelly’nin önereceği €140,90 tutarının tam yarısıdır; çünkü hesaplayıcı nakit rakamı, yüzdeye uyguladığı çarpanın aynısıyla ölçekler, ikisini ayrı ayrı yuvarlayıp birbirinden uzaklaşmalarına izin vermez.
B durumu borsa kutusunu işaretler; komisyon oranı %2’dir, yani Betfair’in £100 net kâr üzerinden verdiği kendi Basic paketi örneğidir (hesabınıza ve bölgenize gerçekten uygulanan oran için güncel koşulları kontrol edin). Belirtilen 2,20 oranı, o borsa komisyonu düşüldüğünde etkin 2,176 olur. Bu daha düşük orana karşı %50 olasılık, +%8,8 EV, %7,48 tam Kelly payı, %3,74 yarım Kelly ve ayrılmış €2.000 bahis bütçesinde yaklaşık €74,80 verir.
Bu hesaplayıcının durduğu yer
Henüz bir bahis tutarı yok. Yalnızca bir sayı ve hâlâ sizi bekleyen bir karar.
Yukarıdaki matematik her bahsi kendi başına yalıtılmış bir olay sayar: yazdığınız oranda tamamen eşleşmiş ve ona başka hiçbir şey dokunmamış. Gerçek bahis nadiren bu kadar temiz kalır.
Yukarıda yazdığınız bir olasılığa güvenmeden önce ucuz bir tutarlılık kontrolü: onu, sözünün arkasında durabilen bir operatörün oranıyla karşılaştırın. Sharp olduğunu söyleyen her bahis şirketi hesabını gösteremez ve oranını özenle kendisi belirlemiş bir piyasa, bir sezgiden daha sağlam bir ölçüttür.
Borsaya doğrudan bir Betfair hesabı yerine bir broker üzerinden ulaşırsanız, burada modellenen her şeyin üstüne genellikle ikinci bir borsa komisyonu biner; bu komisyonu Betfair değil, brokerin kendi ürünü belirler. BetInAsia ve MadMarket’in ikisi de Betfair üzerine kurulu, Sharp Exchange adlı bir ürün satar: MadMarket’in kendi sayfası kazanan bahislerde sabit %3 belirtir; Birleşik Krallık’ta, ABD’de ya da Avustralya’da yaşıyorsanız size göre değildir, üçü de MadMarket’in kendi kısıtlı listesindedir; BetInAsia’nın güncel sayfaları aynı komisyon oranı için hiçbir rakam yazmaz, bu yüzden bir rakama güvenmeden önce sorun. AsianConnect, aynı türden piyasaya PIWIX ve OrbitX üzerinden ulaşır; ikisi de AsianConnect’in kendi yardım merkezine göre kazanan bahislerde %3 komisyonla çalışır, yine de PIWIX özellikle at yarışında lay bahsi sunmaz. Sportmarket’in FairExchange’i yalnızca kazanan bahislerde %3 alır ve kendi koşullarında Birleşik Krallık’ı, ABD’yi ve Fransa’yı hariç tutar; bunlar platformun geri kalanı için hariç tuttuğu ülkelerin aynısıdır (her durumda yerel mevzuatı kontrol edin; çünkü bir brokerin kendi listesi, yaşadığınız yerde bir borsada bahis yapmanın izinli olup olmadığına karar veren tek şey değildir).
Bunların hiçbiri yukarıdaki matematiği değiştirmez, yalnızca sonradan bir hesaba ne düştüğünü değiştirir. Dört brokerin borsa erişimi açısından karşılaştırması yolları ayrıntılı anlatır; bu matematiğin ulaşabildiğinizi varsaydığı hesabı açmak ise hesabın kendisini adım adım ele alır.
Bu, burada bulunan birkaç küçük hesaplayıcıdan biridir. Bir bahis tutarını örtüşen iki ya da üç orana bölmek, operatörler arasında açılan farkı kapsar; bir oran grubunun içinde ne kadar marj olduğunu kontrol etmek oranları karşılaştırmadan bile önce gelir; bir Asya handikapı hattını sonuçlandırmak ise maç bittikten sonra gelir. Borsa bahisçileri için ücretsiz araçların geri kalanı tek bir yerde listelenir.
Sık sorulan sorular
Kullanmak için iyi bir Kelly payı hangisidir?
Tek bir doğru yanıt yoktur. Tam Kelly bahis bütçesini ortalamada en hızlı büyütür ve yol boyunca en sert dalgalanır; burada varsayılan olan yarım Kelly, o ortalama büyümenin bir kısmından vazgeçip belirgin biçimde daha düzgün bir gidiş sağlar ve birçok bahis planının onu kullanmasının nedeni budur; çeyrek Kelly bir adım daha ileri gider. Üçü de yazdığınız olasılığın doğruya yakın olmasına bağlıdır.
Burada pozitif bir sonuç çıkması bir value bet (değer bahsi) bulduğumu kanıtlar mı?
Hayır. Yalnızca kendi olasılığınızın, etkin oranla çarpıldığında sıfırın üzerinde çıktığını kanıtlar. Bu, test ettiğiniz bir varsayımdır, doğrulanmış bir avantaj değil; sebebi bu sayfanın yukarısında anlatılandır: bir maça dair kendi okumanız, piyasanın zaten oturttuğu orandan kendiliğinden daha isabetli değildir. Yararlı bir sonraki adım, hemen bahis oynamak değil, olasılığın kendisini zorlayarak sınamaktır.
Borsa kutusunu işaretlemek oranları neden değiştirir?
Bir borsa kazanan bahislerden komisyon alır; bu yüzden gerçekten elinize geçebilecek oran, belirtilenin biraz altındadır. Kutu, oranlarınızı önce bu etkin orana çevirir, sonra aynı beklenen değer ve Kelly matematiğini daha düşük rakam üzerinden çalıştırır. Borsa komisyonu alanı %2 ile açılır; bu, Betfair’in £100 net kâr üzerinden verdiği kendi Basic paketi örneğidir. Sizin komisyon oranınız hesabınıza ve bölgenize bağlıdır; bu yüzden güncel koşulları kontrol edin.
Olasılık tahminim yanlışsa ne olur?
Sonrasındaki her şey onunla birlikte kayar. Her iki yönde birkaç puan oynatılmış bir olasılık, pozitif bir beklenen değeri negatife ya da tersine çevirebilir; çünkü hesaplayıcının sayıyı gerçeklikle karşılaştırmanın bir yolu yoktur. Sonucu, bahse verilmiş bir hüküm değil, belirli bir tahminin sınaması olarak görün.
Bunu yalnızca bahis şirketleri için değil, özellikle bahis borsaları için bir Kelly kriteri hesaplayıcısı olarak kullanabilir miyim?
Evet. Borsa kutusunu işaretleyin, örnek %2 yerine hesabınıza gerçekten uygulanan komisyon oranını yazın; etkin oran, beklenen değer ve Kelly bahis tutarı, bu düzeltilmiş orandan çıkar.