价值投注，不炒作的讲法
一笔投注好，不是因为它赢了，而是因为那个赔率定错了。
价值投注，是投注一个回报高于结果真实概率所应得水平的赔率，而不是追着哪个感觉最稳的选项跑。先找一个公平的参照：有深度、流动性好的交易所市场，最佳back（买入）赔率与lay（卖出）赔率之间的价差很小，它的中间赔率反映的是一群立场相反的投注者实际认为的概率。再把这个公平概率与别处报出的赔率比较。如果别处的赔率回报高于公平概率所暗示的水平，期望值（EV）就为正，凯利（Kelly）公式再把这个优势换算成投注额，通常取一半，让走势更平稳。这些都不能证明这一笔会赢，单独一次结果，也从来不能证实或否定那个概率。
赢了说明不了什么。赔率才是唯一的证据。
问一位back了赔率2.10并且赢了的投注者，为什么那是一笔好投注，多数人会指着结果。这不是完整的答案。猜对了一次抛硬币，并不能证明猜的人懂硬币，而一笔投注只是一个样本。十笔也几乎没有多多少。真正把一笔好投注和一笔走运的投注区分开的，是这个赔率是否比结果的真实概率所应得的水平付得更多，而这个问题和事后发生了什么毫无关系。
每一个小数赔率都暗含一个概率：用1除以赔率。2.30的赔率暗含大约43.5%。如果那个结果的真实机会高于43.5%，这个赔率就是慷慨的。说出来之后，陷阱就很明显：真实的机会究竟是多少？
有一个不完美但可用的答案，就藏在一个有深度的交易所市场里。back和lay的订单都摆在同一个订单簿上（对同一个所选项做back和lay讲了这两边实际上怎样运作），当市场流动性好时，最佳back赔率与最佳lay赔率之间的价差会收窄到只有几个价位。这个窄价差的中点不是猜出来的。它是一群人（其中多数是拿真金白银彼此对着下注的人）当下认为公平的赔率，这是和博彩公司赔率性质不同的一种数字，后者是为了平衡账本、留住利润率而定的，而不是为了反映共识。sharp资金以及它定价上的不同，才是一开始让交易所价差收窄的原因，而sharp参照赔率从哪里来讲到了值得为此信赖的更广泛的一类市场。
这个说法本身是借来的。价值投资，指的是以低于公司价值的价格买进一家公司，早在有人把同样的逻辑用到一场足球比赛之前几十年就有了；数学不同，把价格和概率分开的这种纪律却是一样的。回到赔率上来。
一个市场的深度和它的数字同样要紧（离开球还有几分钟、流动性只有三位数的市场，和一小时前流动性有六位数的市场，不是同一种证据）。冷清的订单簿上很窄的价差，看上去和有深度的订单簿上很窄的价差一模一样，直到一笔真正的投注额来检验它。
两个概率之间的差距
给它一个数字。别处的一家博彩公司给某个所选项报2.30。同一个所选项在有深度、流动性好的交易所市场上大约是2.08，back 2.06、lay 2.10，足够窄，可以信任这个中点。用1除以每个赔率，两个隐含概率就分开了。
4.5个百分点的差距也不是证明。它可能意味着交易所定得正确、博彩公司给得慷慨。它也可能意味着，交易所市场比价差所显示的更冷清，或者自从取到中间赔率之后，有什么东西已经变了。请把这个差距当作一个值得检验的假设，用小到即使错了也扛得住的投注额去检验，而不是当作一个发现。
算术，算一遍，核对两遍
还是那两个赔率，现在把它们变成投注额：先是期望值，然后是两个凯利比例，再然后是指定的£900投注本金上的现金金额。
| 步骤 | 数字 |
|---|---|
| 由交易所中间赔率得出的公平概率（2.08；back 2.06，lay 2.10） | 48.0% |
| 同一个所选项的博彩公司赔率 | 2.30 |
| 期望值：0.48 × 2.30，再减1 | +10.4% |
| 完整凯利投注比例：0.104 ÷ 1.30 | 8.00% |
| 半凯利投注比例 | 4.00% |
| £900本金上的完整凯利投注额 | £72.00 |
| £900本金上的半凯利投注额 | £36.00 |
按顺序算一遍。交易所的中间赔率2.08，暗含的公平概率接近1除以2.08；取48%，让算术整齐，这是一个工作用的数字，不是糊弄。博彩公司的2.30不带交易所佣金（它是一个普通的博彩公司赔率，不是交易所的一笔），所以实际赔率就是2.30。期望值是概率乘以赔率再减1：0.48乘以2.30是1.104，减1剩下+10.4%。如果48%的估计站得住，这就是优势，以投注额的一个比例来表示。
凯利公式把这个优势变成一个投注额，而不是一个固定金额。完整凯利用优势除以（赔率减1）：0.104除以1.30是本金的8.00%。半凯利，是靠确定投注额谋生的人当中更常见的选择（为什么更平稳的那条线通常在长期里胜出，见长期保持盈利的算术），就是4.00%。在指定的£900本金上，完整凯利是£72.00，半凯利是£36.00。
把这个差距自动变成投注额
把这套算术对每一个值得核对的赔率都手算一遍，那些除法就成了多数人在下第一笔注之前放弃的原因。下面的计算器，在输入赔率和概率的那一刻就做同样的运算，并带有交易所佣金选项，用于不像上面那样是普通博彩公司赔率的那些笔。
它做的是把一个定错价的概率变成投注额，它自带的计算示例又用了不同的数字：输入2.10、估计55%、不勾选交易所佣金，它给出+15.5%的期望值和7.05%的半凯利投注额，在£1,000本金上是£70.45。这些，包括上面的£72.00，单独都证明不了什么。计算器为你已经相信自己拥有的优势确定投注额。它不会去找优势，也分不清一个正确的48%和一个自信但错误的48%。
这到底适合谁，不适合谁
优点
- 从一个赔率和一个概率出发，而不是凭直觉或一份推荐单。
- 优势小的时候，投注额会自己缩小，而不是不管差距多大都固定不变。
局限
- 需要一个值得信赖的公平赔率参照，这意味着要核对市场的深度，而不只是读它的数字。
- 一连串输掉的“价值”投注，看上去和一连串错误的概率完全一样；这里没有任何东西能很快把两者区分开。
已经在下注前核对几个赔率、想用一种有纪律的办法给自己所选的投注定下投注额的人。
想找推荐选项的人，而不是在选项已经选好之后确定投注额的办法。
套利对一个相似的差距采取相反的做法（同一个想法，用来锁定一个市场）：对每一个结果都以总和已经带来利润的赔率去back，结果在比赛开始前就已锁定，完全不需要概率估计。价值投注保留方差，换取的是许多笔投注下更好的回报，而不是这一笔上确定的回报。再往前走一步，按能付账单的节奏来做，是另一个独立的决定；转为全职究竟要求什么属于那个决定，不属于本页。
进入本页假定你已经看得见的那个市场
上面的一切，都假定你能进入一个有深度的交易所市场，并且另外还能进入那个报出慷慨赔率的场所。对Betfair接受的投注者，一个直接的Betfair账户可以进入前者。对其他所有人，经纪商自己的交易所工具就是进入的路径，每一个都是略有不同的一扇门（在上面的任何内容适用之前，先要扣掉它自己的交易所佣金）。
MadMarket的Sharp Exchange写明对赢的投注收取统一的3%佣金，输的投注不收，其条款不接受英国、美国和澳大利亚等地的申请人。BetInAsia出售同一款Sharp Exchange产品；它的现行页面没有印出佣金数字（找到过的最近一个是2.5%，所以请查看现行条款），其条款把英国、美国和法国排除在注册之外。AsianConnect通过PIWIX或OrbitX进入这个市场，AsianConnect自己的帮助中心说这两者都对赢的投注收取3%的交易所佣金（“可能收取”是它自己的措辞），所以请核对现行费率；它自己的受限国家和地区名单之间也彼此不一致，所以请核对现行的那一份，不要假定某个国家或地区已被覆盖。Sportmarket的FairExchange同样只对赢的投注收取3%，其条款把英国、美国和法国列在它不接受注册的国家之中。
不管适用哪一扇门，在相信计算器返回的投注额之前，都要勾选上面计算器里的交易所佣金方框，并使用真实的费率，而不是示例数字。经纪商自己的屏幕，对这件事的核对赔率那一半也能帮上忙：经纪商账户里本来就有的赔率屏幕讲了，在一笔投注发出去之前，每一块屏幕实际显示什么。
如果围绕一个定错价的概率来确定投注额并不合适，它也只是更广泛的一组方法中的一个；职业投注指南的其余各页讲到本站认真对待的其他方法，套利和全职交易都在其中。在为这个具体目的给任何一家经纪商出资之前，把覆盖范围和费用并排摆出来的比较值得通读，因为交易所佣金和国家和地区名单，都会改变哪一扇门真正是开着的。
多数投注者只要时间足够长就会亏钱，价值投注也不例外，只要把交易所佣金、流水规则和赔率的变动算进去。本页没有任何内容暗示这种方法或别的方法可以代替收入。只拿你输得起的钱下注；而且只有年满18岁（所在地法定年龄更高的，以当地为准）才可以下注。
问赔率，别问结果。