盈利投注，先是算术，再谈通路
没有通路的优势只是一张电子表格。先算一算你自己的那个数字到底有没有跑赢赔率；能让你下注的通路，放在后面。
盈利投注首先是算术。优势，是你自己估计的某个所选项获胜的频率，乘以所给的赔率；再减去1，剩下的就是期望值（EV），为正，说明这个赔率的回报高于你的数字认为它应有的水平。凯利（Kelly）投注法把期望值换算成投注额，按投注本金的比例而不是固定金额来下，通常取一半（半凯利），放弃一点平均增长，换来更平稳的走势。这些都不能证明估计是对的，多数投注者即便认真记录，长期也是亏钱的。算术解决不了的是通路：你一显得是sharp投注者（长期往往好过收盘赔率的人），投注额就被削减，或者账户够不到那家交易所。下文所有算例都用同一组赔率，每个数字都能手算核对。
一个往往先给出错误答案的搜索
在搜索框里输入“怎样在体育投注中盈利”，返回的内容大多在卖一种感觉：纪律、自信、一套系统。没有哪一个是从一个数字开头的。本页反过来：一组赔率，一个概率，按经纪商自己的计算器所用的同样算式算一遍，然后才说到在哪里开账户。
本页属于本站的职业投注板块，并且假定你已经知道sharp投注者和走运的人区别在哪里。如果这个区别对你还没有意义，那一页是更好的起点；下面的一切都建立在它之上，而不是重复它。
直觉不是概率。
把直觉变成一个数字，检验这个数字能否经受住真实赔率的考验，只有在它经受住之后才据此确定投注额：本页就按这个顺序走，它比大多数搜索结果许诺的顺序更乏味。
优势，一句话讲清
把你自己的概率乘以赔率，再减去1，剩下的就是期望值。赔率为2.00时，55%的估计给出的期望值是0.55 × 2.00 − 1，也就是+10%；同一个赔率下45%的估计给出−10%。符号比大小更要紧：为正，说明这个赔率的回报高于你的数字所暗示的水平，为负则相反；大小要等凯利公式处理它之后才变成投注额，这在本页后文和这些数字背后的计算器里都有讲。
- 它不能证明你的概率是准确的，只能说明这个概率与你拿来比较的赔率在内部是自洽的。
- 单独一笔投注说明不了什么；要经过很长一段，运气才不再能解释那个差距。
- 它还没有算上经纪商自己的交易所佣金，或者博彩公司内置的利润率，会从中再拿走的部分。
一组数字，完整算一遍
赔率1.95，还没有扣除交易所佣金；你自己对这场比赛的判断是，真实胜率为54%，这是一个平实的看法，并不是关于这场比赛的什么特别之处。
期望值 = (0.54 × 1.95) − 1 = 1.053 − 1 = +5.3%。这就是追求正期望值的投注者所追的数字：假设54%是对的，这个赔率比54%所暗示的水平多付5.3%。
凯利公式把这5.3%变成投注额，做法是用期望值除以（赔率减1）：0.053 ÷ 0.95 = 5.58%的本金，这是完整凯利。半凯利把它减半，成为2.79%，这是更常见的选择，因为它放弃一部分平均增长，换来波动没那么剧烈的走势。在£1,500的本金上，完整凯利是£83.70，半凯利是£41.85。
半凯利，也就是本金的2.79%，每出一个结果之后重新计算，而不是一个固定金额：赢一笔，本金乘以1 + (0.0279 × 0.95) = 1.026505；输一笔，本金乘以1 − 0.0279 = 0.9721。这是复利，不是固定投注额，因为凯利比例描述的正是这个。
顺带一提：这个比例以其命名的那个人，根本没有想过投注单。John Kelly上世纪50年代在Bell Labs研究的是，信息在有噪声的电话线上能以多快的速度传送而不让错误堆积起来，结果同样的数学也描述了在反复出现的优势下本金增长有多快。后来把同一个想法从纸牌游戏带进对冲基金的是Ed Thorp。好了，回到那二十笔投注。
按这个赔率把这个投注额走完二十笔，画面会比单独一个期望值数字显得诚实得多。取一个固定序列：十一胜九负，实际胜率55%，接近上面假定的54%（二十笔这个整数次数达不到恰好54%）。再在旁边放第二个固定序列：十胜十负，实际胜率50%，接近1.95这个赔率所暗示的公平胜率51.28%，也就是完全没有优势的那个胜率。
二十笔分不出真实的优势和走运的一段；这张图的作用，是说明即使是有利的固定序列，也有一部分时间落在起点之后。54%是否曾经是该输入的数字，是另一个问题：发现一个真正定错了的赔率讲的就是这个。
投注额是已经解出来的算术。概率仍然是一个猜测。
用你自己的数字，别用我的
上面的一切都来自这个计算器：输入赔率、概率，如果这个赔率在交易所上，再输入佣金费率，它就会给出实际赔率、期望值，以及完整、一半和四分之一的凯利投注额。
计算器自带的两个参考示例特意用了和我不同的数字，免得两组数字彼此混淆。不计交易所佣金，赔率2.10、估计55%：期望值+15.5%，完整凯利14.09%，半凯利7.05%，也就是£1,000本金里的£70.45。勾选交易所方框，赔率2.20、佣金2%、估计50%，实际赔率降到2.176：期望值+8.8%，完整凯利7.48%，半凯利3.74%，也就是£2,000本金里的£74.80。
这个工具能做什么、不能做什么，是要紧的。它为你已经相信自己拥有的优势确定投注额；它不会去找优势，一个为正的数字也不是计算器同意了你对这场比赛的判断，只是在你交给它的任何数字上做它唯一的工作。
多数“怎样盈利”的页面跳过的部分
二十笔的图已经显示，一个有利的固定序列有一部分时间落在起点之后。把同样的道理拉长到一个赛季，波动会变小，但永远不会消失：真正的优势体现在长期的平均值里，而不是某一小段里，用最近两周来评判一个优势，量的是噪声。
本金大小是扛过这些噪声的另一半，这里不重复。转为职业时的本金与记录那一面讲了本金需要多大（以投注额的个数计，而不是以货币计），优势才有时间证明自己，而不至于单靠坏运气就被打垮。
优势找到赔率，通路决定你拿不拿得到
纸面上的正期望值，如果能下这笔注的账户在结果开始显得不那么随机的那一周被限制了，或者这个账户一开始就开不了，就一文不值。博彩公司为什么限制赢钱的账户说的正是这件事的根源，它和上面的计算器能解决的任何问题都是两回事。
值得核对的赔率也不都落在简单的赢或输的盘口上；可以半注结算的亚洲让球盘需要先单独读懂，这套期望值算术才能干净地适用。这个方法需要的大部分盯盘工作，价格提醒和并排的赔率屏幕，经纪商自己的平台里已经有了：内置的提醒和赔率屏幕工具讲的就是这些。如果有人不想把钱押在手工输入的概率上，改为跨两个场所锁定一个结果是这里讲到的另一种方法，它有自己的算术和自己的摩擦。
- 交易所佣金，每一笔赢的投注都要扣，输的一笔不扣；它一旦适用，本页每一个期望值数字都会收窄。
- 经纪商为自己定的国家和地区名单，与Betfair或某家博彩公司自己划线的位置是两回事。
- 当本金被拆分到两三个场所之后，除不尽的最低投注额。
- 适用于提款的流水规则，不管余额来自真实的优势，还是来自走运的一个月。
- 第一次提款之前的身份核验，不管开户时存款多少。
- 经纪商自己的酌情权：账户一旦出现异常的结果模式，不论输赢，都可以被审查。
有四家经纪商出售通往交易所的路径，通过它下注时，每一家的佣金都包含在上面的每一个期望值数字之内。BetInAsia的现行页面根本没有印出Sharp Exchange的佣金数字，所以在假定过去的2.5%仍然适用之前，请先查看现行条款；它自己的名单不接受英国、美国、法国等地。AsianConnect的OrbitX和PIWIX交易所工具也可能对赢的投注收取3%，而PIWIX在赛马上不提供lay投注，所以不管优势如何，这个市场都需要另一条路径。MadMarket的Sharp Exchange写明对赢的投注收取统一的3%，输的投注不收，并按自己的名单排除英国、美国和澳大利亚；不适合你的情况：你住在其中任何一个地方。Sportmarket的FairExchange只对赢的投注收取3%，并排除英国、美国和法国。
出资之前请先看每家经纪商在费用和覆盖范围上究竟处在什么位置，为这个具体目的给某一家充值之前尤其如此；交易所佣金只是那份比较中的一行。
这到底适合谁
适合在下注之前，而不是下注之后，就已经把一个数字写在纸面上的人。其他所有人，在为这个理由开经纪商账户之前，都应该把上面的机制读两遍。
本页的算术没有一处复杂。真正的难处，是在几百笔投注中保持诚实，用的是那张二十笔的图只暗示了一点的同样的纪律，而这与最终通过哪一家经纪商下注几乎没有关系。