誇張なしで説明するバリューベッティング
ベットが良いのは当たったからではありません。価格が間違っていたから良いのです。
バリューベッティングとは、もっとも安全に感じる選択を追いかけるのではなく、結果の本当の確率が示すべき額より多く支払う価格にbackすることです。まず公正な基準から始めます。深く流動性のあるエクスチェンジマーケットでは、最良のbackとlayの価格の差が狭く、その中間値は、互いに対立するベッターの集団が実際に確率をどう考えているかを反映します。その公正な確率を、別のどこかで提示されている価格と比べます。その他の価格が公正な確率が示す額より多く支払うなら、期待値(EV)は正であり、Kellyの式がそのエッジを賭け金に変え、通常は推移を滑らかにするために半分にします。これらのどれもベットが当たることを証明せず、一つの結果がその確率を裏付けることも否定することもありません。
勝つことは何も証明しない。証拠になるのは価格だけだ。
2.10倍で勝ったベットをbackしたベッターに、なぜそれが良いベットだったのかと尋ねると、大半は結果を指します。それは答えのすべてではありません。正しく当てたコイントスは、その人がコインを理解している証拠にはならず、一回のベットはサンプル数1にすぎません。十回でもほとんど変わりません。良いベットと運のいいベットを実際に分けるのは、価格が結果の本当の確率が示すべき額より多く支払ったかどうかであり、その問いはそのあとに何が起きたかとは何の関係もありません。
どのデシマルオッズも確率を示しています。1をその価格で割るだけです。2.30倍はおよそ43.5%を示します。その結果の本当のチャンスが43.5%より高ければ、その価格は甘いということです。問題は口に出せば明らかです。本当のチャンスとは何なのか、ということです。
一つの答えが、完璧ではないものの使える形で、深いエクスチェンジマーケットの中にあります。backとlayの注文は同じオーダーブックの上に並んでおり(同じ選択にbackとlayの両方をすることがその二つの側が実際にどう働くかを扱っています)、マーケットに流動性があるとき、最良のback価格と最良のlay価格の差は数ティックまで狭まります。その狭い差の中間値は推測ではありません。実際の資金を互いに賭け合っている人々の集団が、現在公正だと見なしている価格です。これは、合意を反映するためではなくブックの収支を保ちマージンを確保するために作られているブックメーカーの価格とは、種類の異なる数字です。シャープマネーとその異なる価格づけの仕方こそが、そもそもエクスチェンジのスプレッドを狭めているものであり、シャープな参照価格がどこから来るかが、この目的で信頼する価値のあるマーケットのより広い一覧を扱っています。
この言葉自体は借用されたものです。バリュー投資という考え方は、誰かが同じ論理をサッカーの試合に当てはめるよりも何十年も前から、本当の価値より安く企業を買うことを意味していました。計算は違いますが、価格と確率を分けて考える規律は同じです。価格の話に戻ります。
マーケットの深さは、その数字そのものと同じくらい重要です(キックオフまで数分で三桁の流動性しかないマーケットは、一時間前に六桁の流動性があるマーケットと同じ証拠にはなりません)。薄いブックの狭いスプレッドは、実際の賭け金がそれを試すまで、深いブックの狭いスプレッドとまったく同じに見えることがあります。
二つの確率の差
数字で見てみます。別のブックメーカーがある選択に2.30倍を提示しています。まったく同じ選択に対する深く流動性のあるエクスチェンジマーケットは2.08倍前後、back 2.06倍とlay 2.10倍で、中間値を信頼できるほど狭い差です。それぞれの価格を1で割ると、二つの示される確率には差があります。
4.5ポイントの差もそれ自体では証拠になりません。エクスチェンジがこれを正しく価格づけしていて、ブックメーカーが甘いということかもしれません。あるいは、エクスチェンジのマーケットがスプレッドが示すより薄いということ、または中間値を取ったあとに何かが動いたということかもしれません。その差は発見ではなく、間違っていても耐えられるほど小さな賭け金で検証する価値のある仮説として扱ってください。
一度計算し、二度確かめる計算
同じ二つの価格を、今度は賭け金に変えます。まず期待値、次に二つのKelly比率、そして割り当てたバンクロール¥90,000での現金額です。
| 手順 | 数字 |
|---|---|
| エクスチェンジの中間値(2.08倍;back 2.06倍、lay 2.10倍)から得られる公正な確率 | 48.0% |
| 同じ選択に対するブックメーカーの価格 | 2.30倍 |
| 期待値:0.48 × 2.30倍、そこから1を引く | +10.4% |
| フルKellyの賭け金比率:0.104 ÷ 1.30 | 8.00% |
| ハーフKellyの賭け金比率 | 4.00% |
| ¥90,000のバンクロールでのフルKellyの賭け金 | ¥7,200.00 |
| ¥90,000のバンクロールでのハーフKellyの賭け金 | ¥3,600.00 |
順番に計算してみます。エクスチェンジの中間値2.08倍は、1 ÷ 2.08に近い公正な確率を示しています。計算をきれいにするため48%としますが、これはごまかしではなく作業用の数字です。ブックメーカーの2.30倍にはエクスチェンジ手数料がかかりません(エクスチェンジの取引ではなく、純粋なブックメーカーの価格だからです)。そのため実質的なオッズはそのまま2.30倍です。期待値は確率と価格を掛け合わせ、そこから1を引いたものです。0.48 × 2.30は1.104で、そこから1を引くと+10.4%が残ります。これが、48%という見積もりが正しければという条件での、賭け金に対する割合で表したエッジです。
Kellyはそのエッジを、固定額ではなく賭け金の大きさに変えます。フルKellyはエッジを価格から1を引いた数で割ります。0.104 ÷ 1.30はバンクロールの8.00%です。ステークのサイズ決めを生業にしている人の間でより一般的な選択であるハーフKelly(なめらかな推移が長期的にはたいてい勝る理由は利益を保ち続けるための計算を参照してください)は、単純にその半分の4.00%です。割り当てたバンクロール¥90,000なら、フルKellyで¥7,200.00、ハーフで¥3,600.00を賭けることになります。
その差を自動で賭け金に変える
確認する価値のあるすべての価格についてこの計算を手でやり直すとなると、その作業量こそが大半の人がベットを置く前にあきらめる理由になります。下の計算機は、価格と確率を入れた瞬間に同じ計算を行い、上の例のような単純なブックメーカーの価格ではない取引向けにエクスチェンジ手数料の選択肢も備えています。
その値付けが間違っている確率を賭け金に変えるツールで、その参照例もまた別の数字を使っています。2.10倍、55%の見積もり、エクスチェンジ手数料なしで入力すると、EVは+15.5%、ハーフKellyの賭け金は7.05%、¥100,000のバンクロールなら¥7,045.00になると返ってきます。これも、上の¥7,200.00も、それ自体では何も証明しません。計算機は、すでに持っていると思っているエッジに対して賭け金の大きさを決めるだけです。エッジを探し出すことはせず、正しい48%と自信はあるが間違っている48%を見分けることもできません。
これが実際に向いているのは誰で、向いていないのは誰か
強み
- 直感やヒント集ではなく、価格と確率から出発します。
- 差の大きさに関わらず一定のままではなく、エッジが小さいときは賭け金が自然に小さくなります。
限界
- 信頼できる公正な価格の基準が必要で、それは数字を読むだけでなくマーケットの深さを確認することを意味します。
- 負け続ける「バリュー」ベットの連続は、間違った確率の連続とまったく同じに見え、ここにはその二つを素早く見分ける方法はありません。
賭ける前にすでにいくつかの価格を確認していて、backする額を決める規律ある方法を探している人。
ピックを探している人。すでに選んだピックの賭け金を決める方法を探しているわけではない人。
アービトラージは、似たような差に対して正反対のアプローチを取ります(代わりにマーケットを固定するために使う同じ発想です)。すでに合計すると利益になる価格ですべての結果にbackし、試合が始まる前に結果が固定され、確率の見積もりはまったく必要ありません。バリューベッティングは分散を残したまま、このベット一回の確実な利益ではなく、多くのベットを通じたより良いリターンを求めます。生活費をまかなえる予定でさらに先へ進むかどうかは、それ自体別の決断です。フルタイムでやっていくことが実際に求めるものはその決断に属し、このページには属しません。
このページが見えていると前提しているマーケットに届くこと
上のすべては、深いエクスチェンジマーケットへのアクセスと、別に甘い価格を提示している取引先へのアクセスの両方を前提としています。Betfairの直接アカウントは、受け入れられるベッターにとって前者に届きます。それ以外の全員にとっては、ブローカー自身のエクスチェンジツールが入り口となり、どれも少しずつ違う扉です(それぞれ独自のエクスチェンジ手数料が、上のどの計算よりも先に差し引かれます)。
MadMarketのSharp Exchangeは勝ったベットに一律3%の手数料を課し、負けたベットには課さないとしており、その規約はイギリス、アメリカ、オーストラリアなどからの申請者を締め出しています。BetInAsiaも同じSharp Exchange製品を販売していますが、現在のページには手数料の数字が示されておらず(最後に見つかった数字は2.5%だったため、現在の規約を確認してください)、その規約はイギリス、アメリカ、フランスを登録から除外しています。AsianConnectはPIWIXまたはOrbitXを通じてマーケットに届き、どちらもAsianConnect自身のヘルプセンターによれば勝ったベットに3%のエクスチェンジ手数料がかかるとされています(「課す場合がある」というのが同社自身の言い回しです)。そのため現在の料率を確認してください。自社の制限国リストも互いに食い違っているため、ある国が対象になっていると決めてかかる前に現在の一覧を確認してください。SportmarketのFairExchangeも勝ったベットにのみ3%を課し、その規約はイギリス、アメリカ、フランスを登録しない国として挙げています。
どの扉が当てはまるとしても、上の計算機のエクスチェンジ手数料の欄にチェックを入れ、返ってくる賭け金を信用する前に、例の数字ではなく実際の料率を使ってください。ブローカー自身の画面も、この価格確認の半分を助けてくれます。ブローカーのアカウントにすでに備わっているオッズ画面が、ベットがどこかへ進む前にそれぞれが実際に何を見せてくれるかを扱っています。
値付けの間違った確率に合わせて賭け金を決める方法が合わないなら、それはより広い手法の集合の中にあります。本サイトの他のプロベッティングガイドが、アービトラージやフルタイムでのトレーディングなど、本サイトが真剣に扱う他の手法を扱っています。この目的のために特定のブローカーに資金を入れる前に、カバレッジと価格を並べた比較を通して読む価値があります。エクスチェンジ手数料と国のリストの両方が、実際にどの扉が開いているかを変えるからです。
エクスチェンジ手数料、ターンオーバー条件、そして動いた価格を数えに入れると、バリューベッティングを含め、十分に長い期間を通して大半のベッターはお金を失います。このページのどこも、この手法や他のどの手法も収入の代わりになるとは述べていません。失ってもよい額だけを、お住まいの地域の合法な年齢に達している場合のみ賭けてください。
結果ではなく、価格を問え。